2.EL MÉTODO RACIONAL AMERICANO
2.1 REQUERIMIENTOS DEL MÉTODO
El método racional americano se basa en calcular la cantidad de agua que se acumulará y recorrerá sobre la superficie hacia la zona de descarga, después de que cierta cantidad de agua fue absorbida, evaporada, retenida, etc. Esa cantidad de agua que escurrirá sobre la superficie depende de la intensidad de la lluvia, el coeficiente de escorrentía, y el área de la subcuenca. La intensidad de lluvia es dependiente del tiempo; el gráfico de las curvas de intensidad-duración-frecuencia —típicamente conocidas como IDF (o IDTr)— muestra que la intensidad será mayor en los primeros minutos de la tormenta, y que progresivamente irá disminuyendo hacia el cese de la tormenta. Se puede apreciar que, a mayor periodo de retorno, mayor la intensidad de lluvia.
Los datos que requerimos para desarrollar el método racional americano son:
- El área de las subcuencas que estamos analizando
- El cálculo del coeficiente de escorrentía para cada subcuenca
- El cálculo de los tiempos de concentración, en los puntos de captación, en las uniones de varias tuberías y en la salida del sistema.
- Las curvas IDF para obtener la intensidad de lluvia en los puntos analizados, mencionados en el punto anterior.
2.1.1. TABLA DEL CÁLCULO HIDROLÓGICO
Una vez teniendo los datos de entrada:
- área de la subcuenca
- coeficiente de escorrentía ponderado
- longitud o distancia de recorrido de la gota de agua más alejada al punto de análisis.
- altura o diferencia de elevación entre el punto más alejado y el punto de análisis.
- longitud de la tubería a analizar.
- fórmula de la intensidad de lluvia.
Se procede a llenar la siguiente tabla:
La tabla del cálculo hidrológico muestra 16 columnas con la información que requerimos para aplicar el método, más adelante veremos con un ejemplo práctico el llenado de esta tabla. Las columnas 6,7,10,13,14,15, y 16 se llenan con fórmula, en el resto de las columnas se ingresan sus valores manualmente; la velocidad del flujo dentro de la tubería, mostrada en la columna 12, no se puede calcular inicialmente, pues esta depende del gasto pluvial que circula en su interior, por lo tanto es necesario hacer una iteración, iniciando típicamente con el valor de 1 m/s, iterando con el valor que nos arroje el cálculo hidráulico, hasta que estos valores sean iguales como se verá más adelante.
2.1.1. TABLA DEL CÁLCULO HIDRÁULICO
La tabla para el cálculo hidráulico complementa a la tabla del cálculo hidrológico, con esta tabla calcularemos la capacidad hidráulica de la tubería analizada, siendo la velocidad del flujo el dato faltante en la tabla del cálculo hidrológico, en esta tabla la columna #16 se llena con fórmula, por lo tanto, el valor que aquí nos arroje (0.98 en este caso), se copia en la columna #12 de la tabla hidrológica, se sigue este procedimiento hasta que ambos valores tengan el mismo valor.
2.2 FORMULA RACIONAL
Para encontrar el gasto pico generado por la lluvia en una cuenca o subcuenca, (columna #16 del cálculo hidrológico) utilizamos la fórmula del método racional americano:
Q=kCIA
Donde K es un factor para la congruencia de unidades, personalmente utilizo el siguiente factor:
Donde:
Q= Gasto de escurrimiento de lluvia generado sobre la cuenca o subcuenca [l/s]
C= Coeficiente de escorrentía [adimensional]
I= Intensidad de lluvia [mm/h]
A= Área [m2]
El factor K es igual a 1/ 3,600 para que las unidades de horas y segundos sean congruentes y acordes a la fórmula, como se muestra a continuación:
Haciendo la multiplicación de unidades, debido a que C no tiene unidades, obtenemos:
Para cancelar los milímetros y trabajar con metros, multiplicamos por su equivalencia, como sigue:
Sabemos que 1000 litros es igual a 1 metro cúbico. Utilizamos este dato para convertir el resultado en litros:
Finalmente, sabemos que 1 hora tiene 3,600 segundos. Utilizamos este dato para convertir el resultado en l/s (lps):
De este desarrollo de unidades, obtenemos que el factor K, para las unidades que seleccionamos (por ser las más sencillas y comunes), sea 1 entre 3,600 para obtener el resultado en litros por segundo (lps).
EN EL SIGUIENTE POSTEO VEREMOS COMO OBTENER EL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA ( COLUMNA#5 DE LA TABLA HIDROLÓGICA).